http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 3
MATERI: 1.   Peluang



Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Dalam sebuah kotak berisi bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola,
peluang munculnya angka ganjil atau prima adalah…

 
A.

1/2

B.

2/5

C.

3/10

D.

3/5


2.  

Peluang ternak sapi yang terkena penyakit adalah 0,05. Banyaknya sapi yang selamat dari
wabah penyakit dari 500 sapi adalah .....

 
A.

495

B.

475

C.

320

D.

250


3.  

 Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka berjumlah ganjil adalah….

 
A.

1/2

B.

1/4

C.

1/6

D.

1/8


4.  

Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka yang kurang dari 4
oleh kedua buah dadu adalah .....

 
A.

1/2

B.

1/4

C.

1/6

D.

1/8


5.  

Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...

 
A.

10

B.

15

C.

20

D.

25


6.  

Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …

 
A.

10 kali

B.

20 kali

C.

30 kali

D.

40 kali


7.  

Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan-bilangan
yang terdiri dari empat angka dengan syarat bahwa bilangan-bilangan itu tidak
mempunyai angka yang sama adalah .... cara.

 
A.

8

B.

12

C.

20

D.

24


8.  

Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola berwarna merah, 7 bola berwarna kuning dan 3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil secara acak, ternyata berwarna merah dan tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna merah adalah ...

 
A.

10/20

B.

10/19

C.

9/20

D.

9/19


9.  

Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …

 
A.

300

B.

225

C.

180

D.

100


10.  

Sepuluh kesebelasan akan mengadakan kompetisi. Setiap kesebelasan bertanding satu kali dengan masing-masing kesebelasan. Banyaknya sejuruh pertandingan adalah ...

 
A.

10

B.

20

C.

35

D.

45


11.  

Sebuah dadu dilempar sekali, peluang munculnya bilangan genap prima adalah….

 
A.

5/6

B.

1/2

C.

1/6

D.

2/3


12.  

Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30, maka peluang kejadian
tidak hujan dalam kurun waktu  30 hari adalah…

 
A.

12/30

B.

13/30

C.

14/30

D.

15/30


13.  

Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilmya kelereng putih adalah …

 
A.

1/10

B.

3/13

C.

1/4

D.

1/2


14.  

1. Tentukan pasangan bangun berikut kongruen atau tidak, dan tentukan alasannya.
a. Dua buah persegi
b. Sepasang segitiga sama sisi
c. Sepasang segitiga sama kaki
d. Sepasang lingkaran
e. Sepasang persegi panjang

2. Diberikan segitiga siku-siku dengan ukuran sisi siku-siku berikut ini.
Berikan kesimpulan kalian.
a. 6 cm dan 8 cm serta 3 cm dan 5 cm
b. 9 cm dan 15 cm serta 24 cm dan 18 cm.

 

3. Dalam Δ KLM dan Δ XYZ, diketahui KL = 10 cm, LM = 16 cm, KM = 12 cm, YZ = 24 cm, XY = 15 cm, dan YZ = 18 cm. Mengapa kedua segitiga itu sebangun? Sebutkan pasangan-pasangan sudut yang sama besar.

4. Diketahui Δ KLM dan Δ XYZ dengan ∠ Κ = ∠ Z, ∠ M = ∠ Y, KL = 10 cm, KM = 12 cm, XZ = 15 cm dan XY = 24 cm.
a. Gambarlah kedua segitiga itu. Apakah keduanya sebangun?
b. Tulis perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
c. Carilah panjang sisi ML dan YZ.

5. Gambar sebuah rumah diketahui tinggi pintu 3,5 cm, sedangkan tinggi pintu sebenarnya adalah 2,1 m. Berapakah skala pada gambar tersebut?

 

 
A.

6. Diketahui persegi ABCD panjang sisi 8 cm. Titik Q terletak di dalam persegi sehingga Δ ABQ dengan sama kaki dan ∠ QAB = 150o. Hitunglah panjang QC.

7. Kios yang tingginya 3 m pada suatu foto tampak setinggi 5,4 cm dan lebar 7,2 cm. Tentukan lebar kios sebenarnya.
10. Tinggi Pak Ali 175 cm. Pada suatu siang Pak Ali berdiri di halaman.
Karena sinar matahari, bayangan Pak Ali 12 cm. Jika di samping Pak Ali ada tongkat yang panjangnya 23 cm, berapakah panjang bayangan tongkat tersebut?

8. Selidiki apakah segitiga-segitiga dengan ukuran di bawah ini sebangun dengan segitiga yang sisi-sisinya 10 cm, 8 cm, dan 6 cm.
a. 15 cm, 20 cm, dan 25 cm
b. 24 cm, 32 cm, dan 40 cm
c. 9 cm, 12 cm, dan 14 cm

9. Diketahui Δ ABC dan Δ PQR sebangun dengan ∠ A = 31o, ∠ B = 112o, ∠ P = 37o dan ∠ Q = 31o.
a. Tentukan ∠ C dan ∠ R.
b. Apakah Δ ABC ~ Δ PQR? Jelaskan.
c. Pasangan sisi-sisi mana yang sebanding?

B.
C.
D.

15.  

Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah ...

 
A.

5

B.

10

C.

20

D.

40


16.  

Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …

 
A.

6 kali

B.

12 kali

C.

18 kali

D.

24 kali


SOAL ISIAN:

1

Ruang sampel dari percobaan Melempar dua buah mata uang sekaligus adalah....

2

Dalam sebuah kotak, terdapat 2 kelereng hijau, 5 kelereng biru, 4 kelereng putih, dan 1 kelereng merah. Peluang terambil kelereng biru adalah ....

3

 Ruang sampel dari percobaan Melempar sebuah dadu adalah...

4

Seorang pedagang di suatu pasar mendapat kiriman telur sebanyak 500 butir. Oleh karena kurang hati-hati, 40 telur pecah. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya telur pecah adalah ....

5

Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah....

6

 Sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4 adalah....

7

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah ....

8

pada pelemparan dua keping uang logam, peluang munculnya gambar dan gambar  adalah ....

9

Peluang munculnya mata dadu prima dari pelemparan sebuah dadu adalah ....

10

Pada 150 kali pelemparan sekeping uang logam, muncul sisi angka sebanyak 79 kali. Frekuensi
relatif muncul sisi angka adalah ....


SOAL ESSAY

1.

Suatu daerah berpenduduk 5.000 orang. Peluang seorang penduduk di daerah tersebut menjadi seorang sarjana adalah 0,12. Tentukan banyak penduduk yang diperkirakan akan menjadi sarjana di daerah tersebut.

2.

Tiga keping uang logam dilemparkan sekaligus sebanyak 80 kali. Frekuensi
harapan ketiganya muncul sisi angka adalah ....

3.

Ahmad melempar dadu sebanyak 200 kali. Hasilnya yang muncul adalah mata muncul 1 sebanyak 25 kali. tentukan frekuensi relatif munculnya mata dadu 1 tersebut!

4.

Terdapa tdua belas kartu yang diberi nomor 1 sampai dengan 12. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil satu kartu secara acak (kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi). Tentukan peluang terambil kartu berangka kurang dari 8!

5.

Sandri melemparkan sebuah dadu satukali. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu bermata selain 5!

6.

Susan melemparkan sebuah dadu satukali. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu prima ganjil!

7.

Andi melempar uang logam sebanyak 10 kali. Dari 10 lemparan tersebut, muncul angka sebanyak 6 kali. Berapa frekuensi relatifnya?

8.

Jika dua dadu bermata enam dilempar bersama satu kali, tentukanlah peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 8 !

9.

Sulaiman melempar sekeping mata uang logam sebanyak 200 kali. Hasilnya yang muncul adalah mata gambar sebanyak 125 kali. tentukan frekuensi relatif munculnya mata gambar tersebut!

10.

Anshor melemparkan sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Tentukanlah peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4!

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:D PENJELASAN:

Angka ganjil= A = {1,3,5,7,9}
Angka prima= B = {2,3,5,7}

A υ B = {3,5,7}

P(A υ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

             = 5/10 + 4/10 - 3/10

             = 6/10 = 3/5

 

Jawaban, D


2. Jawaban:B PENJELASAN:

P(A) = 0,05

P(A)c = 1 - 0,05 = 0,95

Banyak sapi yang selamat = 500 x 0,95 = 475


Jawaban: B


3. Jawaban:A PENJELASAN:

 n(A)= 18
n(S) = 36
P(A) = 18/36 = 1/2
 
Jawaban: A


4. Jawaban:B PENJELASAN:

 A={(1,1), (1,2), (1,3), (2,1),(2,2), (2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}, n(A) = 9
n(S) = 36
P(A) = 9/36 = 1/4

Jawaban, B


5. Jawaban:A PENJELASAN:

P(dua gambar satu angka) = 1/4,  maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

      = 1/4 x 40

      = 10

 

Jadi, jawaban yang benar A


Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:D PENJELASAN:

P(faktor dari 6) = 4/6 = 2/3 maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

      = 2/3 x 60

      = 40

 

Jadi, jawaban yang benar D


7. Jawaban:D PENJELASAN:

Banyaknya cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang terdiri dari empata angka
dengan syarat tidak ada bilangan yang sama adalah 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24.


8. Jawaban:D PENJELASAN:

Jumlah bola merah  10

Jumlah seluruhnya 20

Peluang terambilnya bola merah untuk kedua kalinya :

Banyak bola merah 10 -1 = 9

Maka Peluangnya = 9/19

 

Jadi, jawaban yang benar D


9. Jawaban:D PENJELASAN:

P(mata dadu berjumlah 5) = 4/36 = 1/9 maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

      = 1/9 x 900

      = 100

 

Jadi, jawaban yang benar D


10. Jawaban:D PENJELASAN:

Banyak seluruh pertandingan = 9!

= 9+8+7+6+5+4+3+2+1

= 45

 

Jadi, jawaban yang benar D


11. Jawaban:C PENJELASAN:

Bilangan genap prima= A= {2}, n(A)= 1
n(S)= 6
P(A) = 1/6

Jawaban, C 


12. Jawaban:B PENJELASAN:

P(A) = 17/30   
P(A)c = 1 - 17/30 = 13/30
 
Jawaban: B


13. Jawaban: PENJELASAN:

Jumlah kelereng putih 12

Jumlah kelereng seluruhnya 52

Maka peluang terambilnya kelereng putih = 12/52

= 3/13

 

Jadi, jawaban yang benar B


14. Jawaban:  
15. Jawaban:B PENJELASAN:

P(ketiganya angka) = 1/8,  maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

      = 1/8 x 80

      = 10

 

Jadi, jawaban yang benar B


16. Jawaban:C PENJELASAN:

P(bilangan prima) = ½ maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

      = ½  x 36

      = 18

 

Jadi, jawaban yang benar C



KUNCI JAWABAN ISIAN:

1.

{AA, AG, GA, GG}

  PENJELASAN:

Ruang sampel dari dua buah mata uang adalah 

S = {AA, AG, GA, GG}

 

2.

5/12

  PENJELASAN:

n(S) = 2+5+4+1 = 12 ,  n(A) = 5

P(A) =  5/12

3.

{1,2,3,4,5,6}

  PENJELASAN:

Ruang sampel dari sebuah dadu adalah S={1,2,3,4,5,6}

4.

2/25

  PENJELASAN:

P(A) adalah peluang terambilnya telur yang pecah

P(A)= n(A)/n(S)

      = 40/500

      = 2/25

5.

{(1,A),(2,A),(3,A),(4,A),(5,A),(6,A),(1,G),(2,G),(3,G),(4,G),(5,G),(6,G)}

  PENJELASAN:

Ruang Sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah  S={(1,A),(2,A),(3,A),(4,A),(5,A),(6,A),(1,G),(2,G),(3,G),(4,G),(5,G),(6,G)}

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

 1/12

  PENJELASAN:

Ruang Sampelnya adalah  S={(1,A),(2,A),(3,A),(4,A),(5,A),(6,A),(1,G),(2,G),(3,G),(4,G),(5,G),(6,G)} maka n(s) = 12


Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4
A = {(4,G)} sehingga n(A) = 1.

P(A)= n(A)/n(S)

      = 1/12

 

7.

{(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}

  PENJELASAN:

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}

8.

1/4

  PENJELASAN:

n(S) = 4

n(A) = 1

P(A)= n(A)/n(S)

      = 1/4

9.

3/6

  PENJELASAN:

 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu prima maka
A = {2,3,5} sehingga n(A) = 3.

P(A)= n(A)/n(S)

      = 3/6

10.

79/150

  PENJELASAN:

Frekuensi relatif = banyaknya kejadian/banyak percobaan

                        = 79/150


KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

Misalkan, K adalah kejadian penduduk yang menjadi sarjana maka P(K) = 0,12
dan n adalah banyak sampel penduduk maka n = 5.000.

Fh = P(K) × n
    = 0,12 × 5.000 anak = 600 

Jadi, banyak penduduk yang diperkirakan akan menjadi sarjana di daerah tersebut adalah 600 orang

2.

S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA,GGG} n(S)=8

A = {AAA} n(A)=1

P(A) = n(A)/n(S)

       = 1/8

Fh = P(A) x n

    = 1/8 x 80

    = 10

Maka  Frekuensi harapan ketiganya muncul sisi angka adalah 10 kali

3.

Banyaknya percobaan adalah 200
Kejadian munculnya dadu bermata  1 sebanyak 25 kali.
Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan
                        = 25/200
                        = 0,125
Jadi, frekuensi relatif munculnya dadu bermata 1 adalah 0,125

4.

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, n(S)=12
Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} sehingga n(A) = 7

P(A)= n(A)/n(S)

      = 7/12

      

Jadi, peluang terambil kartu berangka kurang dari 8 adalah 7/12

 

5.

 karena ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik 5 maka
A = {5} sehingga n(A) = 1.

P(A)= n(A)/n(S)

      = 1/6

jika P(A') adalah kejadian munul selain mata dadu 5, maka

P(A') = 1 − P(A)

        = 1 - 1/6

        = 5/6

Maka peluang munculnya mata dadu bermata selain 5 adalah 5/6

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

Oleh karena ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu prima ganjil maka
A = {3,5} sehingga n(A) = 2

P(A)= n(A)/n(S)

      = 2/6

      = 1/3

Maka peluang munculnya mata dadu bermata Prima ganjil adalah 1/3

7.

Diketahui :

Jumlah kemunculan angka = 6

Jumlah lemparan = 10

Ditanyakan : F relatif...?

Jawab :

F = Jumlah kemunculan angka / Jumlah lemparan

F = 6/10

F = 0,6

Jadi frekunsi relatif munculnya angka adalah 0,6

8.

S ={(1,1), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1), (5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4),(6,5),(6,6)}    n(S) = 36

misalkan A adalah himpunan dari kejadian mata dadu berjumlah 5 atau 8, maka
A ={ (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}, dengan demikian n(A) = 9

P(A) = n(A)/n(S)

       = 9/36

       = 1/4

Maka peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah 1/4

9.

Banyaknya percobaan adalah 200
Kejadian munculnya mata gambar sebanyak 125 kali.
Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan
                        = 125/200
                        = 0,625
Jadi, frekuensi relatif munculnya dadu bermata 1 adalah 0,625

10.

Ruang Sampelnya adalah  S={(1,A),(2,A),(3,A),(4,A),(5,A),(6,A),(1,G),(2,G),(3,G),(4,G),(5,G),(6,G)} maka n(s) = 12


Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4
A = {(4,G)} sehingga n(A) = 1.

P(A)= n(A)/n(S)

      = 1/12

Maka peluang munculnya mata dadu bermata 3 adalah 1/12