| http:/www.kumpulsoal.com | |
| MATA PELAJARAN : | Matematika |
| UNTUK: | SMA Kelas 3 |
| MATERI: | 1. Integral |
| Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM ! Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM! |
| 1 | Hasil dari ∫-x Sin x2 dx adalah |
| 2 | Hasil dari ∫ (1/3x) dx adalah |
| 1. | Tuliskan Persamaan umum Integral pada xn ! |
| 2. | Sebutkan beberapa teknik pengintegralan (Minimal 2)! |
| Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM ! Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM! |
| 1. | -0,5 Cos x2 + C |
| PENJELASAN: Dengan Teknik Subtitusi (Memisalkan suatu variabel pada fungsi dengan variabel lain, sehingga menjadi fungsi yang lebih sederhana untuk diintegralkan) Misal : u = x2 Kemudian diturunkan terhadap x (untuk mendaptkan dx) : du = 2x dx 0,5 du = x dx - 0,5 du = -x dx
Lalu subtitusikan (gantikan x menjadi variabel u) : ∫-x Sin x2 dx ∫(Sin x2 ) (-x dx) ∫ (Sin u) (-0,5 du) -0,5∫Sin u du (Integral dari Sin x adalah - Cos x) (-0,5) (-Cos u) + C (Karena merupakan integral tak tentu, jangan lupakan konstanta) 0,5 Cos u + C (Kembalikan ke bentuk x lagi) 0,5 Cos x2 + | |
| 2. | 1/3 ln x + C |
| PENJELASAN: Karena 1/x merupakan x-1 dan 1/3 merupakan konstanta, maka : ∫ (1/3x) dx = 1/3 ∫ 1/x dx [Karena integral 1/x adalah ln x] 1/3 ln x + C Atau ln (x)1/3 + C
|
| 1. | Jika kita misalkan ada sebuah fungsi xn, maka ∫xn dx adalah (1/(n+1)) xn + 1 +C [untuk semua nilai "n" yang bukan -1] Dan ln x + C [untuk nilai "n" yang -1] |
| 2. | Teknik Subtitusi, Parsial, Perasionalan Bentuk Akar dan Subtitusi Trigonometri |